在排查Google浏览器下载任务异常退出的问题时，可以按照以下步骤进行：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网，并且网络连接正常。如果使用的是移动数据，请尝试切换到Wi-Fi网络。
2. 检查下载源：确保您正在使用正确的下载源。您可以在浏览器的下载管理器中查看下载链接是否正确。
3. 检查下载文件：确保下载的文件没有损坏或不完整。您可以使用第三方工具（如MD5校验）来检查下载文件的完整性。
4. 检查浏览器设置：确保您的浏览器设置正确。例如，禁用了广告拦截器、扩展程序等可能导致问题的因素。
5. 更新浏览器和操作系统：确保您的浏览器和操作系统都是最新版本。有时，旧版本的浏览器或操作系统可能存在已知的bug，导致下载任务异常退出。
6. 清理缓存和Cookies：清除浏览器的缓存和Cookies可能有助于解决下载任务异常退出的问题。在浏览器的设置中查找“清除浏览数据”或“清除Cookies”选项，然后按照提示操作。
7. 检查系统资源：确保您的计算机有足够的内存和处理器资源来处理下载任务。如果资源不足，可能会导致下载任务异常退出。
8. 尝试其他下载源：如果您在使用多个下载源，可以尝试使用其他下载源，以排除特定下载源导致的问题。
9. 联系技术支持：如果以上方法都无法解决问题，请联系Google浏览器的技术支持寻求帮助。他们可能会为您提供更具体的解决方案。