以下是关于谷歌浏览器插件支持的页面事件监听操作的内容：
1. 标签页相关事件：使用`chrome.tabs.onCreated`事件监听新标签页的创建，在插件的`manifest.json`文件中声明`"permissions": ["tabs"]`权限后，可在回调函数中获取新标签页的相关信息，如ID等。通过`chrome.tabs.onRemoved`事件监听标签页的关闭，同样需声明`"tabs"`权限，能在回调函数中获取被关闭标签页的ID及相关信息。利用`chrome.tabs.onUpdated`事件监控标签页的更新，比如URL的更改，当标签页内容发生更新时会触发该事件，可在此事件中判断具体的更新内容并进行处理。
2. 页面加载相关事件：借助`chrome.webNavigation.onCompleted`事件监听用户打开新的页面或者刷新页面的行为，在页面加载完成后执行一些自定义操作，如修改页面内容、注入自定义脚本等。使用`content scripts`并在`manifest.json`中设置`content_scripts`部分，将`run_at`选项设置为`document_idle`，可确保内容脚本在页面加载完成后执行，从而在页面加载完成后进行相应的处理。运用`MutationObserver API`监视DOM的变化，通过观察`document.readyState`的变化来检测页面加载状态，需要在`manifest.json`中设置`content_scripts`部分，以便在页面加载完成后执行特定操作。
3. 用户操作相关事件：通过`chrome.runtime.onInstalled`事件监听插件的安装事件，当用户第一次安装插件时触发，可在此事件中执行一些初始化操作，如存储默认设置或向用户展示欢迎页面等。利用`chrome.commands.onCommand`事件监听用户的键盘按键事件，设置插件在用户按下特定的键盘快捷键时触发某些功能，例如设置快捷键`Ctrl+S`来保存当前页面，或设置快捷键`Ctrl+Shift+E`来启用或禁用插件功能等。
4. 网络请求相关事件：在`manifest.json`文件中声明`"permissions"`，允许访问网络资源，然后编写背景脚本（如`background.js`或`background.`文件），可设置事件处理器监听`chrome.webRequest.onBeforeSendHeaders`或`chrome.webRequest.onCompleted`等事件，从而实现对特定URL请求的监听和处理。
5. DOM变化相关事件：一些谷歌浏览器插件能够实现网页DOM实时监控，例如有开发者分享的Chrome扩展程序可通过利用`setInterval`不停执行对网站DOM的监控来实现，还有如`DOMListener`工具等，能够实时捕捉DOM的变化并在Chrome DevTools中展示，帮助开发者快速定位问题，用户还可通过简单的勾选框和搜索框灵活地过滤感兴趣的DOM事件，减少干扰信息。