以下是关于谷歌浏览器插件的跨域请求管理技巧的内容：
1. 使用CORS（跨域资源共享）：在服务器端设置响应头，允许特定的域名或所有域名进行跨域请求。例如，在Apache服务器中，可以通过修改`.htaccess`文件添加相关规则；在Nginx服务器中，可在配置文件中进行相应设置。这样，当谷歌浏览器插件发起跨域请求时，服务器会根据设置的CORS策略决定是否允许访问。
2. 利用反向代理服务器：将跨域请求先发送到同域的反向代理服务器，由代理服务器转发请求到目标服务器，并将返回的结果转发回浏览器插件。这样可以将跨域请求转换为同域请求，降低跨域开销，提高请求效率。常见的反向代理服务器有Nginx、Apache等，可根据实际需求进行配置和使用。
3. 采用JSONP（JSON with Padding）方法：JSONP是一种非正式的跨域数据交互协议，通过动态创建``标签的方式，绕过浏览器的同源策略限制。当需要从其他域名获取数据时，可以构造一个JSONP请求，将数据以回调函数的形式返回，从而实现跨域请求。但需要注意的是，JSONP只支持GET请求，且存在一定的安全风险，如数据泄露和注入攻击等。
4. 前端请求拦截与自定义事件：在浏览器插件的前端代码中，对发出的请求进行拦截，判断是否为跨域请求。如果是跨域请求，可通过触发自定义事件，将请求参数传递给插件内部的处理逻辑，实现类似API的代理机制，从而避免直接的跨域请求。
5. 检查和调整浏览器扩展程序权限：在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点图标，选择“扩展程序”，进入扩展程序管理页面。找到对应的插件，点击“详情”按钮，查看其所拥有的权限。确保插件具有必要的跨域请求权限，如“跨域-请求”权限等。如果权限不足，可根据实际情况进行调整和申请。
综上所述，通过以上方法和技术手段，您可以有效地管理和控制Google Chrome浏览器插件中的跨域请求，提升用户体验和系统安全性。